Calculando El Precio De Una Tablet: Un Problema De Fracciones

¡Hola, amigos! Hoy vamos a resolver un problema de matemáticas bastante común que involucra fracciones. Imaginen que han comprado una tablet y la han pagado a plazos. Vamos a desglosar cómo calcular el precio total de la tablet basándonos en la información que tenemos. ¡Prepárense para sacar sus calculadoras (o usar la mente, si se animan)! El objetivo principal es determinar el costo total de la tablet, dado que se ha pagado en tres trimestres, cada uno representando una fracción del costo total. Este tipo de problemas son perfectos para practicar con fracciones y entender cómo se relacionan las partes con el todo. La clave está en entender cómo cada pago afecta lo que queda por pagar y cómo podemos usar esa información para retroceder y encontrar el precio original. Este problema es un ejemplo clásico de cómo las matemáticas son útiles en la vida cotidiana, incluso cuando se trata de comprar tecnología. ¡Vamos a ello!

Desglosando los Pagos: Primer Trimestre y Fracciones Iniciales

En el primer trimestre, se pagó una fracción significativa del costo total de la tablet. Según el problema, se abonaron 3/10 del precio total. Esto significa que, de cada 10 partes en que podríamos dividir el precio total, se pagaron 3 en el primer trimestre. Es crucial visualizar esto: si el precio total fuera, por ejemplo, 100 euros, en el primer trimestre se habrían pagado 30 euros. La fracción 3/10 es nuestro punto de partida. Es importante recordar que esta fracción se refiere al total de la tablet. Siendo así, en el primer trimestre, ya sabemos que hemos cubierto una parte del costo total. Esta fracción, aunque simple, es la base para calcular el resto. El concepto de fracciones, en este contexto, es esencial para comprender la proporción del pago en relación con el precio total. La correcta interpretación de las fracciones nos permitirá avanzar hacia la solución del problema. Esta etapa inicial establece la base para los cálculos posteriores, y nos ayuda a entender cuánto hemos avanzado en el pago total de la tablet.

Calculando lo Restante Después del Primer Pago

Después de pagar 3/10 en el primer trimestre, ¿cuánto queda por pagar? Sencillo: si el total es 10/10 (la unidad completa), y ya hemos pagado 3/10, entonces nos quedan por pagar 7/10. Este cálculo es fundamental porque la información del segundo trimestre se basa en esta cantidad restante. La habilidad para calcular rápidamente lo que queda es esencial en este tipo de problemas. Podemos pensar en ello como un pastel: si nos comemos tres porciones de diez, nos quedan siete porciones. Entender esta lógica nos permite avanzar sin problemas hacia el siguiente paso. Este cálculo simple, pero crucial, nos prepara para entender la fracción que se pagó en el segundo trimestre. Esta comprensión clara de lo restante después del primer pago es la clave para la correcta resolución del problema.

El Segundo Trimestre: Enfocándonos en el Pago Restante

En el segundo trimestre, la cosa se pone interesante. Se pagaron 4/5 de lo que quedaba por pagar. ¡Ojo aquí! No se pagaron 4/5 del total de la tablet, sino 4/5 de los 7/10 que quedaban después del primer pago. Este es el punto clave que muchos pueden pasar por alto. Es crucial recordar que las fracciones siempre se refieren a una cantidad específica. En este caso, 4/5 se refiere a la parte pendiente. Para calcular cuánto se pagó en el segundo trimestre, debemos multiplicar 4/5 por 7/10. Esto nos dará la fracción del total que se abonó en el segundo trimestre. Este paso requiere entender la multiplicación de fracciones, un concepto fundamental en matemáticas. La correcta aplicación de la multiplicación nos permitirá avanzar hacia la solución del problema. Comprender la relación entre la fracción pagada y la fracción restante es vital para el éxito en este tipo de problemas.

Calculando el Pago del Segundo Trimestre

Vamos a hacer el cálculo. Multiplicamos 4/5 por 7/10: (4 * 7) / (5 * 10) = 28/50. Esta es la fracción del precio total que se pagó en el segundo trimestre. Podemos simplificar esta fracción si queremos, pero por ahora la dejaremos así. Ahora sabemos que en el segundo trimestre se pagó 28/50 del precio total de la tablet. Este cálculo es crucial porque nos permite saber qué parte del precio total ya está cubierta. Es esencial recordar que estamos trabajando con fracciones del total, y cada fracción representa una porción del precio final de la tablet. La precisión en este cálculo es esencial para llegar al resultado correcto.

El Tercer Trimestre: La Clave Final y el Precio de la Tablet

¡Llegamos al tercer trimestre! Sabemos que en este último pago se abonaron 21 euros. Esta es la pieza que nos falta para resolver el rompecabezas. El problema nos da la cantidad en euros, y ahora debemos usarla para encontrar el precio total. Para entender esto, debemos saber qué fracción del total representa esos 21 euros. Esta es la parte más importante del problema, porque nos permite calcular el precio original. La clave está en relacionar los 21 euros con la fracción restante del pago, y así determinar el precio total. La información del tercer trimestre es crucial para encontrar el precio original de la tablet.

Relacionando el Último Pago con las Fracciones

Después del primer y segundo trimestre, ¿qué fracción del total quedaba por pagar? Inicialmente, teníamos 10/10 (el total), pagamos 3/10, dejando 7/10. Luego, en el segundo trimestre, pagamos 28/50. Para entender cuánto queda, necesitamos que ambas fracciones tengan el mismo denominador. Podemos convertir 7/10 a 35/50 (multiplicando el numerador y denominador por 5). Si en el segundo trimestre pagamos 28/50, y teníamos 35/50 pendientes, nos queda por pagar 7/50. Por lo tanto, los 21 euros que pagamos en el tercer trimestre corresponden a 7/50 del precio total. Este paso requiere un poco de atención, pero es fundamental para llegar a la solución correcta. La correcta conversión y comparación de las fracciones nos permitirá relacionar el pago final con el precio total.

Calculando el Precio Total de la Tablet

Si 7/50 del precio total equivalen a 21 euros, podemos usar una regla de tres para calcular el precio total. Si 7 partes (de 50) son 21 euros, ¿cuánto es el total (50 partes)? Podemos plantear la ecuación: (7/50) * Precio Total = 21 euros. Para resolverlo, multiplicamos 21 por 50 y dividimos el resultado entre 7: (21 * 50) / 7 = 150 euros. ¡Bingo! El precio total de la tablet es de 150 euros. Este cálculo final nos muestra cómo las fracciones y la lógica matemática nos permiten encontrar la respuesta. La correcta aplicación de la regla de tres o el despeje de la ecuación nos da el precio final de la tablet. Este resultado es la culminación de todos los cálculos anteriores y demuestra la utilidad de las matemáticas en la vida diaria.

Conclusión: La Magia de las Fracciones

¡Felicidades, amigos! Hemos resuelto el problema y descubierto que la tablet cuesta 150 euros. Este ejercicio nos demuestra cómo las fracciones pueden usarse para resolver problemas cotidianos y entender mejor las finanzas personales. Espero que hayan disfrutado este viaje matemático. Recuerden, la práctica hace al maestro. Cuanto más practiquemos, más fácil será resolver este tipo de problemas. ¡Sigan explorando el mundo de las matemáticas! Este problema es un recordatorio de la importancia de las matemáticas en nuestra vida diaria. ¡Hasta la próxima, y sigan calculando!